Wir haben uns auf die Primzahlsuche begeben und erklären, wie Sie selbst zum Primzahljäger werden können.
(Bild: Jessica Nachtigall / KI / heise medien)
08:00 Uhr
Lesezeit: 23 Min.
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Wie wir die 1401.-größte Primzahl der Welt entdeckten
- Überblick
- Top 20
- Mersenne-Primzahlen
- Weitere Primzahlfolgen
- Besserer Ansatz
- Überblick der Aufgaben
- Ergebnisse
- Fazit
Schon die Alten Griechen wussten, dass es unendlich viele Primzahlen geben muss, und die derzeit größte bekannte Primzahl besitzt gut 41 Millionen Dezimalstellen. Trotzdem – oder vielleicht gerade deshalb – hat die Suche nach großen Primzahlen nichts von ihrer Faszination verloren. Wir haben uns in der Szene umgesehen und sind dabei selbst tief in die Welt der Mega-Primzahlen abgetaucht. Zum Glück nicht ganz so tief, dass wir beim verzweifelten Versuch, die Riemannsche Vermutung zu beweisen, für immer in der Versenkung verschwunden wären, aber tief genug, um wochenlang zehntausende von Primzahl-Kandidaten durchzuprobieren in der Hoffnung, selbst eine Primzahl mit mehr als einer Million Dezimalstellen zu finden.
Das ist uns mit 489.268.682131.072 + 1 gelungen, einer verallgemeinerten Fermat-Primzahl mit 1.138.957 Dezimalstellen (die Zahl in voller Länge finden Sie auf PrimeGrid). Zum Vergleich: Eine übliche Ausgabe der c’t hat 180 Seiten à 6000 Zeichen. Möchte man die ganze Zahl also abdrucken, dann bräuchte man etwas mehr als ein ganzes Heft.
- Die größten Primzahlen stammen aus bestimmten Zahlenfolgen, für die effiziente Primzahltests bekannt sind.
- PrimeGrid verwaltet und sucht in speziellen Zahlenfolgen nach Primzahlen. Jeder kann dabei mitmachen und – mit etwas Glück – Entdecker einer Primzahl werden.
- Wir haben daran teilgenommen und erfolgreich eine Primzahl verifiziert.
Um zu verstehen, wie man solch gigantische Primzahlen mit hunderttausenden von Dezimalstellen überhaupt findet, müssen wir etwas weiter ausholen. Nachfolgend erklären wir die Grundlagen, stellen die bekanntesten Primzahlfolgen vor und zeigen, wie Sie mit PrimeGrid selbst nach Primzahlen suchen können.
Das war die Leseprobe unseres heise-Plus-Artikels "Wie wir die 1401.-größte Primzahl der Welt entdeckten". Mit einem heise-Plus-Abo können Sie den ganzen Artikel lesen.
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